Везде

ОХНМРасплавы Melts

  • ISSN (Print) 0235-0106
  • ISSN (Online) 3034-5715

Точное аналитическое решение уравнений квазиравновесной двухфазной области: проницаемость и междендритное расстояние

Вы можете
Код статьи
10.31857/S0235010624030027-1
DOI
10.31857/S0235010624030027
Тип публикации
Статья
Статус публикации
Опубликовано
Авторы
Александров Д. В.
  • Аффилиация: Уральский федеральный университет им. Б.Н. Ельцина
Том/ Выпуск
Том / Номер выпуска 3
Страницы
238-251
Аннотация
В работе построены точные аналитические решения нелинейных уравнений тепломассопереноса, описывающие квазистационарную кристаллизацию бинарных расплавов или растворов с двухфазной областью. Аналитические решения получены в параметрическом виде, где доля твердой фазы в двухфазном слое является параметром. Найдены распределения температуры и концентрации примеси в твердом, жидком и двухфазном регионах кристаллизующейся системы, скорость процесса затвердевания, а также определена пространственная координата в двухфазной области в зависимости от доли твердой фазы в ней. Выведено алгебраическое уравнение для определения доли твердой фазы на межфазной границе твердый материал – двухфазная область. Показано, что концентрация примеси в двухфазном регионе возрастает с увеличением доли твердой фазы. При этом доля твердой фазы на межфазной границе кристалл – двухфазная область и ее протяженность увеличиваются с возрастанием температурного градиента в твердом материале и скорости процесса направленной кристаллизации. Также показано, что доля твердой фазы в двухфазном слое уменьшается с увеличением пространственной координаты, направленной от твердой фазы к жидкости. На основе аналитических решений уравнений двухфазной области найдены ее проницаемость и характерное междендритное расстояние. Выявлено, что относительная проницаемость в двухфазном слое возрастает от некоторого известного значения на границе с твердым материалом до единицы на границе с жидкостью. Показано, что междендритное расстояние в двухфазной области уменьшается с увеличением градиента температуры в твердой фазе, когда увеличивается скорость кристаллизации. При этом увеличение примеси в расплаве приводит к уменьшению междендритного расстояния в двухфазном регионе.
Ключевые слова
квазиравновесная двухфазная область кристаллизация доля твердой фазы критерий отбора проницаемость междендритное расстояние
Дата публикации
15.06.2024
Год выхода
2024
Всего подписок
0
Всего просмотров
32

Библиография

  1. 1. Flemings M. Solidification Processing. New York: McGraw Hill, 1974.
  2. 2. Mullin J.W. Crystallization. London: Butterworths, 1972.
  3. 3. Makoveeva E.V., Alexandrov D.V., Ivanov A.A. // Math. Meth. Appl. Sci. 2021. 44. № 16. P. 12244–12251. https://doi.org/10.1002/mma.6970
  4. 4. Barlow D.A., La Voie-Ingram E., Bayat J. // J. Cryst. Growth. 2022. 578. 126417. https://doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2021.126417
  5. 5. Makoveeva E.V., Alexandrov D.V. // Russ. Metall. (Metally). 2018. 8. P. 707–715. https://doi.org/10.1134/S0036029518080128
  6. 6. Alexandrov D.V., Nizovtseva I.G., Alexandrova I.V. // Int. J. Heat Mass Trans. 2019. 128. P. 46–53. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.08.119
  7. 7. Makoveeva E. V., Alexandrov D. V. // Eur. Phys. J. Spec. Top. 2020. 229. P. 2923–2935.https://doi.org/10.1140/epjst/e2020-000113-3
  8. 8. Alexandrov D.V., Ivanov A.A., Nizovtseva I.G. et al. Crystals. 2022. 12. 949. https://doi.org/10.3390/cryst12070949
  9. 9. Buyevich Yu.A., Alexandrov D.V., Mansurov V.V. Macrokinetics of Crystallization. New York: Begell House, 2001.
  10. 10. Alexandrova I.V., Alexandrov D.V., Aseev D.L., Bulitcheva S.V. // Acta Physica Polonica A. 2009. 115. № 4. P. 791–794. https://doi.org/10.12693/APHYSPOLA.115.791
  11. 11. Deguen R., Alboussière T., Brito D. // Phys. Earth Planet. Int. 2007. 164. № 1–2. P. 36–49.https://doi.org/10.1016/j.pepi.2007.05.003
  12. 12. Alexandrov D.V., Galenko P.K. // Phys. Rev. E. 2013. 87. № 6. P. 062403. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.87.062403
  13. 13. Alexandrov D.V., Galenko P.K. // Phil. Trans. R. Soc. A. 2021. 379. № 2205. P. 20200325. https://doi.org/10.1098/rsta.2020.0325
  14. 14. Alexandrov D.V., Osipov S.I., Galenko P.K., Toropova L.V. // Crystals. 2022. 12. P. 1288. https://doi.org/10.3390/cryst12091288
  15. 15. Hills R.N., Loper D.E., Roberts P.H. // Q. J. Appl. Math. 1983. 36. № 4. P. 505–540. https://doi.org/10.1093/qjmam/36.4.505
  16. 16. Worster M.G. // J. Fluid Mech. 1986. 167. P. 481–501. https://doi.org/10.1017/S0022112086002938
  17. 17. Alexandrov D.V., Ivanov A.O. // J. Cryst. Growth. 2000. 210. № 4. P. 797–810. https://doi.org/10.1016/S0022-0248 (99)00763-0
  18. 18. Alexandrov D.V. // Acta Mater. 2001. 49. № 5. P. 759–764. https://doi.org/10.1016/S1359-6454 (00)00388-8
  19. 19. Worster M.G. // J. Fluid Mech. 1992. 237. P. 649–669. https://doi.org/10.1017/S0022112092003562
  20. 20. Schulze T.P., Worster M.G. // J. Fluid Mech. 1998. 356. P. 199–220. https://doi.org/10.1017/S0022112097007878
  21. 21. Notz D., Worster M.G. // Ann. Glaciol. 2006. 44. P. 123–128. https://doi.org/10.3189/172756406781811196
  22. 22. Alexandrov D.V., Galenko P.K. // Phys.-Usp. 2014. 57. № 8. P. 771–786. https://doi.org/10.3367/UFNe.0184.201408b.0833
  23. 23. Tong X., Beckermann C., Karma A., Li Q. // Phys. Rev. E. 2001. 63. № 6. P. 061601. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.63.061601
  24. 24. Trivedi R. // Metall. Mater. Trans. A. 1984. 15. P. 977–982. https://doi.org/10.1007/BF02644689
  25. 25. Weiguo Z., Lin L., Taiwen H. et al. // China Foundry. 2009. 6. № 4. P. 300–304. https://www.oalib.com/paper/2970182
  26. 26. Alexandrov D.V., Malygin A.P. // Dokl. Earth Sci. 2006. 411. P. 1407–1411. https://doi.org/10.1134/S1028334X06090169
  27. 27. Alexandrov D.V., Nizovtseva I.G. // Int. J. Heat Mass Trans. 2008. 51. № 21–22. P. 5204–5208.https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.11.061
  28. 28. Alexandrov D.V., Malygin A.P. // Phys. Earth Planet. Int. 2011. 189. № 3-4. P. 134–141. https://doi.org/10.1016/j.pepi.2011.08.004
  29. 29. Alexandrov D.V., Malygin A.P. // Appl. Math. Modelling. 2013. 37. № 22. P. 9368–9378.https://doi.org/10.1016/j.apm.2013.04.032
  30. 30. Huppert H.E., Worster M.G. // Nature. 1985. 314. P. 703–707. https://doi.org/10.1038/314703a0
  31. 31. Kurz W., Fisher D.J. Fundamentals of Solidification. Aedermannsdorf: Trans Tech Publications, 1989.
  32. 32. Alexandrov D.V., Malygin A.P., Alexandrova I.V. // Ann. Glaciol. 2006. 44. P. 118–122. https://doi.org/10.3189/172756406781811213
  33. 33. Alexandrov D.V., Netreba A.V., Malygin A.P. // Int. J. Heat Mass Trans. 2012. 55. № 4. P. 1189–1196.https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2011.09.048
  34. 34. Huppert H.E. // J. Fluid Mech. 1990. 212. P. 209–240. https://doi.org/10.1017/S0022112090001938
  35. 35. Alexandrov D.V., Nizovtseva I.G. // Dokl. Earth Sci. 2008. 419. P. 359–362. https://doi.org/10.1134/S1028334X08020384
  36. 36. Alexandrov D.V., Bashkirtseva I.A., Malygin A.P., Ryashko L.B. // Pure Appl. Geophys. 2013. 170. P. 2273–2282. https://doi.org/10.1007/s00024-013-0664-z
  37. 37. Alexandrov D.V., Bashkirtseva I.A., Ryashko L.B. // Phil. Trans. R. Soc. A. 2018. 376. № 2113. P. 20170216 https://doi.org/10.1098/rsta.2017.0216
  38. 38. Makoveeva E.V., Alexandrov D.V., Bashkirtseva I.A., Ryashko L.B. // Eur. Phys. J.: Special Topics. 2023. 232. P. 1153–1163. https://doi.org/10.1140/epjs/s11734-023-00826-4
QR
Перевести

Индексирование

Scopus

Scopus

Scopus

Crossref

Scopus

Высшая аттестационная комиссия

При Министерстве образования и науки Российской Федерации

Scopus

Научная электронная библиотека